Početna
O školi
Tribina ZPG
Upisi
Raspored sati
Web imenik
Foto galerije
Oglasna ploča
Webmail
Kontakt

Za roditelje
Korisničko ime:

Šifra:
Za razrednike
Korisničko ime:

Šifra:

Riva On
NCVVO
Državna matura
MZOS
CARNet
Grad Zadar
Wikipedija

 

Jedno promišljanje - problema

Hrvatska enciklopedija

problem (lat. problema: prijeporno pitanje < grč. πρόβλημα). 1. Ono što izaziva nedoumicu ili nepriliku; poteškoća, briga. 2. Sporno pitanje, teorijsko ili praktično, koje zahtijeva mnogo razmišljanja ili vještine da se nađe pogodno rješenje. 3. U enigmatici, zagonetka koju treba riješiti. 4. U šahu, iskonstruirana pozicija na temelju koje treba postići određeni cilj (najčešće matirati crnoga kralja) u određenom broju poteza.

Wikipedija

Problem je riječ starogrčkog porijekla - {πρόβλημα} - (- {problema} -) i znači: znanstvena zadaća ili sporno pitanje. U širem značenju to je: pitanje, zadatak koji čeka rješenje, sporno i sumnjivo pitanje koje treba riješiti ili zagonetka.

Anić, Goldstein: Rječnik stranih rječi

problem 1. Teorijsko ili praktično pitanje koje treba riješiti 2. Težak zadatak, teškoća, ono što komplicira rješenje ili radni proces…grč. próblema: smetnja

Problemski zadaci

Zadnjih godina u medijima se često spominju tzv. problemski zadaci (iz matematike) na državnoj maturi, kao zadaci koji maturantima stvaraju velike probleme. To su procjenili i matematičari, i njihova prirodna reakcija može se bez problema otkriti na mreži. Naime, tamo će te s lakoćom pronaći mnoštvo primjera tako nazvanih zadataka. I prije su se mogli pronaći u udžbenicima matematike, ali im zbog nečega nitko nije posvećivao posebnu pozornost.

I onda su se dogodili Nacionalni okvirni kurikulum i državna matura. I naglasak učenja prema kompetencijama. To je nemjerljiva uloga i NOK-a i DM-e.

Matematika

Matematičari su reagirali fantastično. Jasno su razumjeli i ulogu NOK-a i DM-e, te brzo poslali poruku – što za njih znači „matematička kompetencija“, smišljajući i „problemske zadatke“. Novi udžbenici matematike sada vrve od tzv. problemskih zadataka, a na DM su neizostavni.

Promišljajući sebe negdašnjeg učenika u kontekstu tzv. problemskih zadataka, nisam našao niti jedan problem. Naime, tada su to nama bili samo zadaci koje smo rješavali. Baš nitko od profesora nije ih posebno naglašavao[1] (osim kao zadatke za zabavu). Zato mi je ta sintagma postala jako sumnjiva i počeo sam tražiti odgovor na pitanje: o čemu se zapravo radi?

Osluškujući komentare maturanata zaključio sam da su takvi zadaci njima uistinu veliki problem. Pokušavajući im pomoći najprije sam odreagirao baš kao i matematičari, i težište svog druženja s njima pomakao prema velikom broju takvih zadataka. Pokazalo se – s minimalnim uspjehom. Maturanti su odmah odustajali od rješavanja takvih zadataka. S obrazloženjem – ionako na maturi neću rješiti sve zadatke. Problem promišljam dugo i mislim da sam tek sada na tragu nekakvog rješenja.

Naime, nedavno sam družeći se s jednim maturantom, postavio pitanje: a što je za tebe problemski zadatak?

Priča je počela sa: što ćemo danas raditi? On se odlučio za problemske zadatke. Postavio sam mu navedeno pitanje a on je u „materijalima“ potražio one zadatke za koje je mislio da su problemski. Pokazalo se da su to, bez iznimke, zadaci s „tekstom/riječima“. Pokazalo se i to da je on, kad bih mu ispisao „formule“ koje sam ja vidio u tekstu, bez problema rješavao zadatak. 

Upravo to mi je bio okidač za ovaj tekst.

Naime, zaključak mi je bio da „blentić“ vlada s osnovama („formulske“) matematike, ali i taj da zbog nečega ne može prepoznavati formule u tekstu.

Fizika

Zadnjih par godina poučavam djecu matematiku i fiziku. Međutim, prethodno sam se (formalno), u najvećoj mjeri bavio edukacijom „fizičara“. Moje iskustvo iz tog razdoblja je nešto što mi je postalo normalno. Naime, u „fizici“ nema zadatka koji nije „tekstualan“, a učenici su ga bez većih problema pretvarali u formule.

Tada nisam imao pojma o tome kako postoje i učenici koji nisu „prirodoslovci“, tj. koji su zapravo – normalni[2]. Jer moja „normalnost“ se vezivala uz one koji su vidjeli više od onih koji su uistinu normalni.

Zbog toga mi je traženje odgovora na pitanje zašto su problemski (tekstualni) zadaci problem i maturantima - potrajalo. Naime, mislio sam kako u toj dobi „mozak“ učenika mora funkcionirati najlogičnije[3].

Naravno, s takvim polazištem morao sam se upitati: a zašto to nije tako (kako sam ja zamislio da bi trebalo biti)?

Vraćam se „fizici“ i svojem načinu poučavanja. Budući da su naši materijalni uvjeti uvijek (bili) skromni, što u pravilu znači nepostajanje kabineta za fiziku, zaključio sam da je jedini mogući put prema „fizikalnim kompetencijama“ u – rješavanju (problemskih/tekstualnih) zadataka. Pročitao sam nešto tekstova o tome, i shodno tome – donio svoja „pravila“. Prvo je bilo:

Pročitaj zadatak, dobro, dobro, dobro … dobro pročitaj zadatak. I nakon što si „vidio“ što u tekstu piše – „skiciraj problem“…itd., jer bez tog „koraka“ svi ostali bit će „bezveze“…U tom razdoblju mojega rada to pravilo učenicima bilo je „smješno“, jer su oni funkcionirali upravo na takav način. Međutim, ponavljajući to iskustvo (zadnje dvije godine) s drugačijom djecom, u fizici i matematici, „rezultati“ su bili jako skromni. U fizici posebno, jer matematika ima dovoljno netekstualnih zadataka.

Zaključio sam da učenici zbog nečega sve manje „vide slike“ u teksta. I ovo „zbog nečega“ odjednom je postalo predmet mojeg promišljanja. Da bih bio siguran u navedeni zaključak, još jednom sam priupitao učenike 3. razreda: što su za njih problemski zadaci. Nisu uopće dvojili izgovarajući – zadaci s riječima!

U početku bijaše Riječ…![4],

s podnaslovom: kakva je veza (hrvatskog) jezika i matematike?

Ako pretpostavimo da je Ivan bio u pravu[5], onda smo danas u velikim problemima. Naime, čini se da su riječi izgubile (navedenu) moć.

Ovaj mali izlet u povijest može se interpretirati svakako. Ja samo želim istaknuti što se događa kad (se) ljudi ne razumiju. Skrećući pozornost na taj aspekt problemskih zadataka, ulazimo u zonu – nepoznavanja vlastitog jezika – i problem više nije (samo) u matematici.

Mašta

Promišljajući dobivene „silnice“ pokušavam ih dovesti u zajednički fokus. Još uvijek ne uspjevam i zato zadnjih par dana ista pitanja postavljam učenicima (od prvog do četvrtog razreda). Jedino što sam uočio bilo je da sam (konačno) dobio pozornost većine učenika.

Kod nas se to u samoevaluaciji kaže – učenici su (bili) aktivni.

Ključne riječi koje sam koristio bile su: mozak, neuroni, sinapse, čitanje, asocijacije, novac/zlatno tele, riječ (Ivanovo evanđelje), razumijevanje (Kula babilonska)…a asocijacije su mi bile „lakmus papir“.

Bajke (priče iz djetinjstva) bile su najveći asocijativni prostor.

Danas je predblagdanski dan i mogao sam „bez grižnje savjesti“ sat (matematike) pretvoriti u nešto drugo, ali me reakcije učenika vesele i odvode u „novi svijet poučavanja“, koji se temelji na – učini sve da te učenici slijede (budu aktivni)!

Zlatno tele i brojevi

Zlatno tele me intrigira od prvog suočavanja. Zato sam djeci postavio pitanje: što je danas (za ljude) najvažnije u svijetu. Odgovor je bio brz i jednoglasan: novac.

Tada sam „sat“ usmjerio na matematiku koja se (navodno) bavi brojevima. Nije trebalo previše vremana da zaključimo kako se njihova „brojevna“ matematika temelji samo na pet brojeva. Brzo smo otkrili da je zapravo to njihovo „zlatno tele“. Jer, nakon što dobiju poželjan broj, čini im se da ih roditelji „uistinu vole“ - i mogu „izlaziti“ kad i gdje požele, uz „zlatnoteleću“ podršku.

Hrvatska pamet

Finci od nedavno najavljuju „tematsku reformu“, tj. žele iz fokusa „izbaciti“ predmetnu nastavu i afirmirati interdisciplinarni pristup tematskoj (projektnoj, problemskoj?) nastavi.

Jučer sam malo boravio na mreži istražujući što piše o „finskoj tematskoj reformi“. Reakcije naših „stručnjaka“ bile su zanimljive. Od onih: mi to već radimo, razmišljali smo o tome, do onih: to je kod nas nemoguće provesti. Jedini koji mi je u izjavama bio normalan – bio je dr. Neven Budak. Na novinarska pitanja jasno se ogradio – ne znam o čemu je riječ.

Jučer sam bio malo iznerviran, ali danas mi je Tanja Torbarina (JL 28.03.) vratila osmjeh ispisujući u svojoj kolumni dosege hrvatske pameti.

Finci

Iz medijskih informacija teško je dokučiti što se uistinu krije u sintagmi „tematska reforma“. Činjenica je da je Pasi Sahlberg u, „Lekcijama iz Finske“, najavio nove iskorake u poboljšavanju školskog sustava, unatoč tome što je finski sustav u tom trenutku slovio kao ponajbolji na svijetu.

Da bismo iole razumjeli najave tipa – od 2020. godine u Finskoj neće biti predmetne nastave, najprije bismo trebali jako dobro poznavati postojeći školski sustav u Finskoj, i naravno, društvenu klimu iz koje je proizašao. Tu negdje bismo mogli pronaći i njihovu motivaciju za najavljene promjene. Nije uopće nevažno najprije znati – što Finci misle kad kažu „predmetna nastava“.

Iz površnih medijskih najava moje razumijevanje „tematske nastave“ najbliže je nečemu što mi zovemo interdisciplinarnost, ili još bliže – projektna nastava. Mislim da su izjave naših „stručnjaka“ (mi to radimo) upravo na tom tragu. Naravno da ne radimo, jer jedna lastavica ne čini proljeće.

 

 

Kurikularna reforma

Pretpostavljam da će se naša predstojeća kurikularna reforma temeljiti upravo na povezivanju kurikuluma (interdisplinarnost ?). Ukoliko se to dogodi, procjenjujem da bi nekakav tip projektne nastave mogao zaživjeti na širem planu. Naravno da je za nas u ovom trenutku,   zbog mnogih razloga, besmisleno i pomišljati o ukidanje predmetne nastave.

Problemska nastava

Vraćam se na početak s, također, već uobičajenom nam sintagmom. Pogledamo li mnoštvo značenja riječi „problem“ lako (mi) je zaključiti da se radi o običnoj – izmišljotini, koja baš ništa ne znači. Naime, za mene se svako rješavanje (zadatka, problema) temelji na razumijevanju (aktivnosti mozga). Ključni problem učitelja je upravo u tome: kako potaknuti učenika da promišlja ono što treba rješiti.

To što smo mi našim sustavom postigli je naš najveći problem. Postigli smo da nam učenici (u prosjeku) – u školi uopće ne razmišljaju. U školu idu samo zato što – moraju, s jedinim ciljem da „zarade“ što veći broj (od jedan do pet).

Kurikularna reforma (i svi koji budu uključeni u kreiranje predmetnih kurikuluma) mora imati na umu, prije svega, učenike. I pokušati pronaći načine (metode) da se ulaskom u školu mozak učenika odmah stavi u aktivnu fazu.

A siguran sam da svaki učenik ima – mozak!

Problemski zadaci

Zaključak koji sam pripremao ovim „asocijacijativnim nizom“ jest (meni) očigledan.

Problemski zadaci ne postoje! Oni su samo nečija izmišljotina, a posljedica su banalnog nerazumijevanja značenja riječi.

Postoje samo zadaci[6] koje trebamo rješavati.

Kad je u pitanju matematika (fizika,…i ostale prirodne znanosti) možda bismo mogli spomenuti i „simbole“ kao jezik komunikacije. No, to je već druga tema.

 

 

 

 

 

 



[1] Varam se. U logici smo se često susretali sa zadacima tog tipa, samo smo ih zvali „logički zadaci“.

[2] AG: norma, 1. Pravilo, propis, obrazac, kriterij prema kojem se određuje kako bi nešto trebalo biti…

[3] Banaliziram logiku s pozicije: iz dobre procjene (pretpostavke) logika (dobro izabrane „formule“) će te odvesti do dobrog zaključka/rješenja.

[4] Kršćanska sadašnjost: Evanđelje po Ivanu…

Sve postade po njoj
i bez nje ne postade ništa.
Svemu što postade
u njoj bijaše život
i život bijaše ljudima svjetlo;
i svjetlo u tami svijetli
i tama ga ne obuze.

[5] Glas Koncila: Babilonska kula.

Kratka, ali vrlo snažna priča kojom završava biblijsko kazivanje o prapovijesti svijeta i čovjeka na prilično ironičan način govori o pobrkanim planovima ljudi koji su se željeli uzdignuti do neba. Posljedice toga čina bile su teške. Dotada su živjeli na jednom mjestu, a sada su raspršeni po svem svijetu, govorili su jednim jezikom, a sad ne razumiju jedan drugoga.

[6] U navedenim definicijama zadaci se javljaju u kontekstu značenja – problema. Oni su svuda oko nas. Ljudi su dospjeli na vrh „hranidbenog lanca“ samo zato što im je mozak bio moćniji od mozgova drugih u lancu. 

30. ožujka 2015.

 

::Tribina ZPG
Παιδεία i πολτεία - Pajdeja i politeja

Tekst je motiviran aktualnim reformskim događajima u Hrvatskoj. Uporište sam našao u prošlosti i tekstu Mirka Jozića: Pajdeja u Platonovoj državi (Latina&Graeca, nova serija / 2011, br. 19.).

Opširnije...

5. 7. 2017.


::Popis udžbenika

Poštovani roditelji i učenici, na donjem linku možete pronać popis udžbenika za slijedeću školsku godinu

popis udžbenika


::Školski kurikulum

Svi zainteresirani na donjem linku mogu preuzeti školski kurikulum i eksperimentalni plan i program.

školski kurikulum (.doc, 217 KB)
eksperimentalni plan i program (.doc, 117 KB)


::Anketa
Misliš li da ćeš ostvariti dobar uspjeh na državnoj maturi?
Da,siguran/a sam!
Ne!
Nisam siguran/a!
Ovisi koliko se budem pripremao/la.


::Inicijativa

Eksperimentalni program

Zadarska privatna gimnazija već neko vrijeme intenzivno radi na stvaranju eksperimentalnog školskog programa. Pozivamo sve zainteresirane da se detaljnije upoznaju s projektom.

Prijedlog eksperimentalnog programa (PDF, 80KB)


::Projekt

Seksualnost adolescenata

Zadarska privatna gimnazija s pravom javnosti ove godine je pokrenula vlastiti projekt pod naslovom Seksualnost adolescenata. Program i tijek projekta možete vidjeti u PDF formatu.


::Informacije