Početna
O školi
Tribina ZPG
Upisi
Raspored sati
Web imenik
Foto galerije
Oglasna ploča
Webmail
Kontakt

Za roditelje
Korisničko ime:

Šifra:
Za razrednike
Korisničko ime:

Šifra:

Riva On
NCVVO
Državna matura
MZOS
CARNet
Grad Zadar
Wikipedija

 

Pravednost iliti novi kriteriji upisa u srednje škole

Vrlo često se iz usta našeg ministra moglo čuti (parafraziram) «učite djeco jer znanje je moć». Orwell se zaigrao sa suprotnošću i objavio da je «neznanje moć», a ovih dana na našem radiju ide emisija «znanje je krhko».

Procjenjujući hipoteze s pozicije «autoriteta (trenutne) moći» nema sumnje tko je u pravu. Procjenjujući ih s pozicije «autoriteta medijske kulture» stvar se komplicira. Jer Orwell je ipak Orwell, jedan od opakijih tipova u svijetu, a za radio (medije) - poznato je da znaju «pričati svašta», pa se često i složimo s njima, onako neobvezno.

I naravno je da se «floskule» o znanju[1] dovode u zonu filozofiranja, ali na čudan način sada znanje postaje nevažno i u prvom planu objavljuje se – moć.

Dugo sam promišljao Orwellovu misao i jedini zaključak koji sam dokučio bio je paradoksalan. Naime, učinilo mi se da je on u svoje vrijeme primijetio da uglavnom najveće neznalice izravno utječu na naš život. I učinio je (u svojoj nemoći) jedino što je moguće – ispisao «1984.» i «Farmu». Svi su mu aplaudirali – i nastavili dalje.

Jedan naš političar je to prekrasno elaborirao pozivajući se na – «psi laju karavane prolaze».

Promišljajući «krhko znanje», sada u kontekstu moći, zaključio sam da je «floskula» za mene savršena, jer sam jedino bio suglasan s «krhkim znanjem».

Opredjelio sam se, dakle, za «krhko znanje». Valjda zato što sam u životu učeći, i «znajući» sve više, uvijek otkrivao «da sve manje znam» (tada još nisam referirao na Sokrata). Naravno je da sam se počeo pitati - u čemu je problem.

I u svojem «znanju» pronašao sam nekakav odgovor za svoje nerazumijevanje iz ove priče. Naime, još nisam naišao na dobru defniciju znanja.

Jednom zgodom sam, problematizirajući znanje, pitao učenika, što misli o tome je li pametniji od malog Indijanca (neka mi oproste svi Indijanci na usporedbi), koji je nekad svoje odrastanje (učenje) odrađivao u planinama. Odgovor je bio brz, jasan i očekivan. Međutim, kad sam ga upitao što bi bilo da se on i mali Indijanac «nađu u planini». ..

Jednom davno sam čitao nekakavu Sirius-SF priču.

Priča kaže da su na nekom asteroidu ljudi otkrili «ponor» i da je svatko tko je pogledao u ponor, nakon toga «prolupao». Na kraju priče se pokazalo kako je gledanje u ponor bilo gledanje u – apsolutno znanje.

Mislim da je s ovom poantom priča o znanju malo jasnija. Međutim, priča o moći postaje sve aktualnija, pogotovo što sam od Glassera čuo da postoje primarne ljudske potrebe: moć, sloboda, ljubav i zabava (ne računajući primarne potrebe tijela).

Promišljajući «moć» sada s pozicije onoga što sam nekada pročitao (i nekako dobio informacije), počeo sam od Gilgameša [2]. Poanta priče je u tome da je Gilgameš tražio «travku besmrtnosti». Pokazalo se da je taj «motiv» trajan i prisutan u svim prošlim i sadašnjim civilizacijama.

Nedavno mi se ta misao aktualizirala gledajući TV priču o jednom moćnom kineskom caru[3], koji je u jednom trenutku osjećaja «apsolutne moći» poželio i – besmrtnost.

Njegovi liječnici (kaže TV priča) su mu počeli davati – živu.

Pretpostavivši da su nekada «apsolutni vladari» imali i apsolutnu moć, mogli bi pretpostaviti i to da poslije toga nema više od toga (jer se sloboda i zabava nekako podrazuimjevaju, hmhm), ali čini se da je čovjek uistinu «čudna biljka». Ljudi tada požele biti besmrtni i – bogovi. Rimljani su to rješavali najelegantnije i «dekretom», nakon što bi postajali carevi brzo bi postajali i – bogovi.

Budući da «šećer dolazi na kraju» (Zucker kommt zu letzt), jasno vam je zašto je ovoliki uvod.

Ministri nečega

Ministri nečega su prije mandata bili obični ljudi koji su se mukotrpno probijajali u partijskim hijerarhijama do trenutka «dobivanja vlasti». Nakon toga započinje «dioba kolača». Broj ministarstava nerjetko ovisi i o broju zaslužnih partijskih ljudi i potpuno je nevažno koje su im kompetencije.

Zanimljiv je primjer jednog bivšeg premijera koji u životu nije odradio niti jedan radni dan – izvan politike.

Pretpostavimo ipak da ministri (nečega) ipak imaju nekakvo (misteriozno) znanje. Prirodno je pretpostaviti (temeljem njihovih životopisa) i to da baš i ne znaju sve o poslu kojeg su prihvatili i da će se okružiti ponajboljim suradnicima[4]. Nažalost, to se ne događa, ili se događa vrlo rijetko, jer se prvi put u igri objavljuje «moć». Glavni kriteriji biranja suradnika tada se objavljuju u – moraju manje znati (od šefa) i moraju biti poslušni.

Budući da o tome mogu govoriti «kompetentno» jedino kad je u pitanju ministarstvo koje pokriva odgoj i obrazovanje, argumente za podršku ove teze lako nalazim u zadnjih dvadeset godina, a još lakše u sadašnjoj hijerarhiji, u kojoj je novinarka glavna savjetnica ministra, a mlađahna profesoričica njegova pomoćnica. Novinarka ima nekakav radni životopis vezan uz prosvjetu temeljen - na pisanju prosvjetnih tema. Međutim, o vrloj pomoćnici ministra teško je naći nešto osebujno što bi je kvalificiralo za funkciju, osim možda što je neko kratko vrijeme radila kao profesor. Bilo bi zanimljivo znati je li napredovala u struci (prof. mentor, ili možda prof. savjetnik), na čemu upravo ovih dana inzistira (tražeći to od drugih nastavnika) njezin šef i (posprdno) vezuje uz plaće nastavnika..

Sjećam se događaja nakon prvih demokratskih izbora. Jedan «iz partijske ekipe» nekim čudom nije «prošao u Sabor» i trebalo ga je zbrinuti. Ravnatelj je već bio, ali zbog nečega, valjda je u pitanju društveni status, ponudili su mu mjesto ravnatelja kazališta. Čovjek se našao u čudu i upitao «sponzore», a što ja znam o kazalištu? Odgovor je bio brz i zanimljiv – ma sjećaš li se da si jednom igrao u studentskoj predstavi.

Zato nije nevažno promišljati i vezu jednog liječnika bez osobite prakse u vlastitoj struci i iskustva u poslovima vezanim uz odgoj i obrazovanje.

Uz ovu (moju) subjektivnu argumentaciju nije mi teško otkriti razloge svih neuspješnih, ma jako, jako neuspješnih i neodgovornih poteza kojima se proslavljalo naše ministarstvo zadnje dvije godine.

Budući da tematiziram «moć» nastavit ću u tom smjeru.

Nemam pojma je li naš ministar car ili bog. Neću ulaziti u to je li on znalac ili «nepojmaš», ali je jedino izvjesno da mu u ovom trenutku nitko ništa ne može. Najgore je – što ga se svi boje.

Mnoge njegove odluke bile su protuzakonite, a on, da baš on inzistira na primjeni nekakvih zakona i svojih naputaka – i dramatično i loše utječe na djecu, roditelje, nastavnike, na cjeli školski sustav i u konačnici na cjelo društvo.

Ključno pitanje kojemu se vraćam duže vrijeme je - zar premijer uistinu ne vidi što njegov ministar čini? Razumijevajući na svoj način hijerarhijske odnose u partiji, jedini zaključak mi je da je naš ministar tu po kriteriju premijerovog poslušnika, «njegov čovjek» u Vladi i «neopasan» u hijerahijskoj konkurenciji.

Slijedeći ovu misao lako se zaključi da naš ministar nije niti car niti bog, jer to može biti samo jedan. Ali jednako tako se može zato i zaključiti da on čini, ono što čini, jedino «po milosti božjoj/carevoj».

Na čudan način mi se ovdje javlja spomenuti kineski car. Imam osjećaj da «našeg cara» suradnici čine besmrtnim – liječeći ga živom, jer on to i želi, misleći tko zna što. Ali ako je njemu svjedno …to je njegov izbor.

Još jednom ću se pozvati na tekst Relje Seferovića[5]:

Ukoliko je država umjetničko djelo , po tradicionalnom historiografskom[6] gledištu, njezina samodostatnost temeljila se na nekolicini ključnih uporišta, poput gospodarske i vojne moći, sloge među stanovništvom, racionalnog uživanja prirodnih dobara. Znanje je nezaobilazni preduvjet za izgradnju svakog od navedenih uporišta na kojima je stoljećima počivalo visoko zdanje Dubrovačke Republike, grada – države…

ovaj put jasno eksplicirajući «grijeh» našeg ministra iz pozicije države, «umjetničkog djela». U tekstu je lako je uočiti (samo) četiri elementa samodostatnosti države. Jedan od njih je «sloga». Prisjetite se samo uvođenja «zdravstvenog odgoja» u naše škole i – posljedica.

Nije posebno dramatično to što je «predmet» uveden protuzakonito, osim s osobne pozicije ministra i njegovih savjetnika, ali je prestrašno bahato inzistiranje na uvođenju «predmeta» unatoč silnim otporima i polarizaciji Hrvatske.

Ne tako davno su glavna savjetnica ministra i njegov glavni operativac iz Agencije afirmirali «Lekcije iz Finske» - u kojima nedvosmisleno stoji da je početak finskog uspješnog školskog sustava temeljen na konsenzusu[7] svih političkih stranaka.

Istina je da je umjetnost i ono što je činio Picasso, ali teško da Hrvatsku možemo uspoređivati s Guernicom i umjetničkom interpretacijom Hrvatske - jednog liječnika.

Ne tako davno ispisao sam osvrt na NOK-om naglašene «međupredmetne teme». Procjenjujući da je između tih tema za učenike najvažnija tema – «učiti kako učiti», zaigrao sam se s njom i zaključio da je jedini način, najefikasniji i najmanje opterećujući za sustav, s obzirom na moguće koristi za učenike – uvođenje tog «predmeta». Jer tema je prava školska i jako, jako aktualna. PISA mjerenja to neprekidno potvrđuju.

Pokazalo se da sam bio u pravu – kad je u pitanju predviđanje uvođenja novog «predmeta», ali ni blizu u djelu prioriteta.

I mi sada imamo dva nova «predmeta» u školama: zdravstveni i građanski odgoj.

Teško mi je osporavati važnost tih tema. Rekao bih da sam u potpunosti suglasan u tome da postoji iznimna potreba za takvom edukacijom, međutim, dovoljno sam star da sada znam kako se neki procesi, društveni pogotovo, ne mogu niti smiju akcelerirati.

Stvarnost pokazuje da sam ipak ja taj koji ne razumijevam društvene procese.

Budući da sam prije par godina svoja promišljanja našeg školskog sustava počeo ispisivati i objavljivati, osjećam obvezu pisati i ovaj tekst. I zato ispisujem svoj doživlja dvogodišnjeg djelovanja našeg ministarastva.

Promišljajući državnu maturu od trenutka prvog objavljivanja ideje i kroz komunikaciju s dr. P. Bezinovićem, kreatorom DM-e, naslutio sam da bi se, uvođenjem DM, cjeli srednjoškolski sustav mogao «zakomplicirati». Nakon usvajanja NOK-a to se objavilo puno jasnije. Naime, promoviranjem «ishoda znanja» i «kompetencija» meni je bilo izvjesno da bi trebale uslijediti «strukturne programske promjene». I one su se i dogodile, ali samo u kreiranju programa za polaganje državne mature. Povjerenstva za matematiku i fiziku[8] prekrasno su ispisali programe (s očekivanim ishodima) i prekrasno, programima prilagodili testove. Međutim, službeni školski predmetni programi nisu doživjeli nikakve promjene. Mi niti danas, tri godine poslije usvajanja NOK-a, nemamo nove predmetne kurikulume, koji su trebali biti temeljeni na smjernicama NOK-a.

Ali imamo one (predmetne kurikulume) koji su uspjeli «polarizirati» Hrvatsku. I dva nova predmeta u sustavu od 15 - 18 (gimnazijskih) predmeta.

Mi danas, dakle, imamo dva službena školska programa, koja je odobrila država. Jedan se odnosi na državnu maturu a drugi je onaj, (gimnazijski, o njemu uglavnom pišem) potpuno neučinkoviti[9] program koji učitelji odrađuju više od tridesetak godina i s kojim «država» nema pojma što bi učinila.

A onda nam (opet država) Strategijom kaže da bi se naša djeca trebala «cjeloživotno obrazovati» i to kao pripremu za zanimanja - koja još ne postoje.

A oko 400 tisuća zdravih ljudi u Hrvatskoj nema što raditi.

Posljedice takvog (ne)promišljanja sustava i sukladnog (ne)djelovanja dramatično se očituju iz godine u godinu, što nam rezulati PISA mjerenja najglasnije objavljuju.

Navodno je naš ministar bio briljantan učenik, «petnulaš», što nerjetko i spomene u raznim kontekstima. Slično razmišlja i njegov «kreator formule» (vjerojatno također negdašnji «petnulaš») za upise u srednje škole. I naravno, kada se takve dvije «petnulaške» glave slože dobijemo i protuzakonitu i «kretensku formulu» - i (najsvježiji) naslov u novinama: hrvatski su učenici među najgorima na svijetu u rješavanju praktičnih problema.

I nevjerojatno je da se sve opravdava nekakvom – pravednošću! Ili još gore, nekakvim jedakim uvjetima za sve…

Pravda je također zanimljiva kategorija. Vrlo često je brkaju s pravom.

Prisjetimo se jedne, ne tako davne ministrove intervencije. U jednoj strukovnoj «provincijskoj» školici ravnatelju je «pofalilo učenika» za četverogodišnji program. Međutim, učenika je bilo u trogodišnjem programu. Problem je bio u tome što ti učenici «nisu imali bodova» da bi «upali» u program učenja od četiri godine. I ravnatelj donosi uistinu mudru odluku (jer škola je ipak zbog djece, ako se ne varam) i djecu prebacuje u četverogodišnji program.

Ali, ali … za to je dočuo ministar – i valjda u ime pravednosti, jednakosti, prava … ili tko zna čega, smjenio ravnatelja i djecu vratio u trogodišnji program učenja. Da, da to je isti ministar koji donosi protuzakonite odluke i nitko mu ništa ne može.

Pretpostavljam da je učenike uputio u «cjeloživotno obrazovanje», tj. prema neformalnom i informalnom (wow) učenju, što uostalom na prvom mjestu i promovira nova Strategija obrazovanja.

Političari se u pravilu služe nedefiniranim ili «samo po sebi jasnim pojmovima». Recimo: sloboda, demokracija, pravda [10], domoljublje, … i zato ih na svoj način i «poštujem». Intuitivno znaju da «narod ima vlast koju izabere/zaslužuje»[11].

Moj zaključak je, dakle, oni ipak (nešto) jako dobro znaju, tj. kako doći do vlasti i (osobne) moći. Čovjek im uistinu nema što zamjeriti – sve do trenutka u kojem počinju izravno utjecati na sudbine ljudi. Istina je da su ih «ti ljudi» većinom i izabrali, pa baš i ne moraju imati poseban osjećaj odgovornosti. Političari se najčešće i hvale «svojom bazom».

I baš temeljem tog argumenta osjećaj «vlastite moći» dobiva čudne dimenzije, do razine «poslije mene potop».

Hrvatska je nevjerojatna zemlja.

Prvi pokušaj stvaranja hrvatske države neslavno je propao. Povjesničari o tome imaju što reći, ali recimo, postoje danas i oni koji za to «krive druge». Međutim, za «drugi pokušaj» koji sada živimo, izvjesno je – baš nitko drugi nije kriv.

Dubrovčani su živjeli u (politički) puno dramatičnijem okruženju, ali, zbog nečega, su bili mudri i - stvorili dugovječnu državicu.

Upisi i PISA

Kad sam prvi put, prije par godina, dobio informaciju o kreiranju novih kriterija upisa u srednje škole (projekt ministarsta) – bio sam zbunjen. Name, očekivao sam da će «prvi potezi» ministarstva biti usmjereni prema «implementaciji» smjernica NOK-a. Razmišljao sam na način: ako smo šest godina radili na kurikulumu (i usvojili ga), valjda je prirodno da ga u slijedećoj fazi aktualiziramo. Međutim, čini se da je (NOK) dokument stavljen u ladicu i nastavljen je rad na novim dokumentima (Hrvatski kvalifkacijski okvir i Strategija…), ali su počela i neka praktična (brzo vidljiva i medijski/politički upotrebljiva) djelovanja.

I poznato je što su domislili naši mudraci.

Izmislili su nezakonitu formulu za «bodovanje uspjeha» učenika.

Nezakonitost je samo mali problem, ma što ja to govorim?, ipak idem dalje. Je, je, u pravu sam. Evo nije prošlo niti mjesec «nezakonitih» dana i formula će postati «zakonita».

Ono što je za mene najstrašnije je sljepilo svih koji uspjeh učenika vezuju uz «bodove». I nevjerojatno mi je kako je to svima u školskom sustavu postalo – normalno. Čak i roditeljima koji iz dana u dan gledaju svoju (školom) izbezumljenu djecu.

Gledam ispred sebe naslov: Nema bodova za balet, sport i strane jezike…pa se pitam i pitam tko je domislio taj naslov (valjda neki urednik koji shvaća razinu «važnosti» bodova). Nemam pojma, također, tko je uopće domislio da se balet, sport, strani jezici…uključe u bodovanje. To su (i mnoge druge) tako prelijepe aktivnosti da ih se samo nekakav «zombi» može staviti u kretenski sustav bodovanja.

Drugi, za mene još veći problem je što su «zombiji» smislili i to da u «prikupljanje bodova» djeca krenu od svoje desete godine.

Pretpostavljam, jer je to i muguće, da su mu savjete davali glavna savjetnica i operativac iz Agencije, koji su proučavali estonski, finski [12]... sustav, u kojima su ocjene (bodovi) marginalizirane, i unatoč tome sjajno se iskazuju na PISA mjerenjima.

I onda se (svako malo) pojave naši PISA rezultati, najčešće tipa: Hrvatski su učenici među najgorima na svijetu…i naravno krene lavina novih «mudraca/analitičara». U tu kategoriju svrstavam i sebe. Moj alibi je što me «nitko ne čuje» unatoč čestom upućuvanju svojih promišljanja izravno u Ministarstvo.

Budući da se tema loših (PISA) rezultata naših učenika još jednom aktualizira moram skrenuti pozornost na moje promišljanje toga, u tekstu ispisanom ne tako davno i u skraćenoj verziji objavljenom na Tribini ZPG (www.zpg.hr)

PISA 2012

Matematičke kompetencije za život

Komentar Nikice Simića

Zbog sve veće potrebe za međunarodno usporedivim podacima o znanju i vještinama učenika, 1997. godine Organizacija za ekonomsku suradnju i razvoj (OECD) pokrenula je Program za međunarodnu procjenu znanja i vještina (PISA)…

Cilj PISA-e nije ispitivati koliko dobro učenici mogu reproducirati naučena znanja.

PISA je usmjerena na to koliko dobro učenici mogu primjenjivati ta znanja i te vještine u novim situacijama i nepoznatim okruženjima, u školi i izvan nje.

Matematička pismenost

Definicija: [13]

Sposobnost pojedinca da formulira, primjenjuje i tumači matematiku u različitim kontekstima.

Ona obuhvaća matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih zaopisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava. Ona pomaže pojedincu da prepozna ulogu koju matematika ima u svijetu i da donosi dobro utemeljene odluke i prosudbe koje su mu potrebne kao konstruktivnom, zainteresiranom i promišljajućem građaninu.

Zadnjih godina, od kada smo se uključili[14] u Program procjene … (34 članice OECD i 2012. godine, 31 zemlja partnerica) periodično se suočavamo sa slabašnim «rezultatima» vezanim uz procjenu znanja i vještina naših učenika, prema PISA kriterijima. Pokazalo se da je, unatoč «dramatičnim» medijskim objavljivanjima (rezultata) izostala bilo kakva ozbiljna analiza (slabih rezultata). Uglavnom se kojekavim «mišljenjim» pokušavalo objasniti razloge «neuspjeha», a rijetko, što treba činiti da rezultati budu bolji.

Dugo sam promišljao «ovo stanje» pokušavajući domisliti nekakve racionalne odgovore.

Prvo pitanje bilo je vezano uz razloge pristupanje ovom projektu.

Naime, već poslije «prvih PISA mjerenja» (2000.) bilo je jasno (barem je trebalo biti) svim odgovornim prosvjetnim djelatnicima (koji su nas uvukli u taj sustav mjerenja) da naš školski sustav nije kompatibilan sa zahtjevima PISA mjerenja.

Budući da je tako, pomislio sam da smo željeli «snimiti postojeće stanje» i naš sustav mijenjati u tom (poželjnom) smjeru. Međutim, vrlo brzo sam otkrio zašto je Einstein definirao glupost kao: činiti isto očekujući drugačije rezultate[15].

Paralelno tom «procesu» uključivanja u PISA mjerenje, kod nas se dogodila i državna matura. Namjerno kažem «dogodila», jer činiti nešto bez očekivanja je «ludost». Ako su postojala neka očekivanja kod kreatora i državne mature i kod onih koji su nas «uvukli» u PISA mjerenja, trebalo je, već nakon prvih «rezultata», brzo djelovati.

Međutim, čini se da takvih očekivanja nije niti bilo[16].

Prvi argument za tu «pretpostavku» nalazim u medijskim objavljivanjima «analize», od strane «relevantnih prosvjetnih djelatnika» - nakon objave rezultata. Pokazalo se da se radi o tipičnim «generalima poslije bitke/poraza».

Čini se da od početka nisu razumijevali osnovnu ideju PISA istraživanja[17].

Upravo u periodu našeg uključivanja u PISA istraživanje kod nas je projekt državne mature počeo dobivati jasne konture.

Matematika na državnoj maturi

Projekt državne mature počeo se promišljati u ranim godinama ovog stoljeća. Promjenom vlasti se odgodio par godina, ali je Planom razvoja …2005. – 20010. opet dobio prioritet. Provedeni su nacionalni (probni) testovi, snimljeno je «inicijalno stanje» - i krenulo se u realizaciju. Paralelno tom projektu krenuo je i projekt kreiranja Nacionalnog okvirnog kurikuluma. Realizirano je jedno i drugo.

Državna matura pripremana je vrlo studiozno i nakon «političkog» davanja «zelenog svjetla» krenulo se s tzv. nacionalnim ispitima, koji su trebali prepoznati inicijalno stanje temeljem kojeg bi se kreirali i testovi državne mature. Rekao bih da je činjeno sve isto što su činili i kreatori PISA istraživanja.

Budući da je tema teksta matematika, pogledajmo što se dogodilo u tom području.

Pokazalo se da je povjerenstvo iz matematike briljantno «odradilo posao».

Meni je skoro nevjerojatno (neću navoditi argumente) na koji način su uspjeli domisliti većinu onoga što je PISA istraživanje već odredilo kao prioritet.

Danas je jasno svima, koji to mogu vidjeti, da su pokrenuli proces usmjeravanja učenika (i našeg matematičkog sustava) u smjeru koji se promovira PISA mjerenjem. Testovi na nacionalnoj razini služe upravo tome.

Povjerenstvo za matematiku je, nakon inicijalnih testova (po mojoj procjeni) svoju priču započelo s «postulatom»:

1. zaboravi službeni program matematike,

2. afirmirajmo ono što je uistinu važno za «matematičke kompetencije» u životu.

Učiti matematiku samo zato da bi se matematika (ili bilo što drugo) učila, što upravo i jedino promoviraju naši službeni programi, je notorna – besmislica.

Nemam dovoljno rječi da im iskažem (povjerenstvu za matematiku) svoje zadovoljstvo poslom koji su obavili.

Poslije toga trebala je uslijediti vrlo brza i energična intervencija u postojeće programe matematike[18].

Međutim, pokazalo se da «relevantni prosvjetni djelatnici», političari na prvom mjestu, nisu poduzeli baš nikakve mjere, nakon jasne dijagnoze (rezultata iz matematika na DM). Je, je… palo im je na pamet da se DM ukine (nedavna izjava prof. dr. sc. Nevena Budaka, «autora» Strategije …).

Čini se da je upravo takav princip djelovanja «politike» kod nas i temeljen samo na: ako nam nešto «nije po mjeri» - «pospremi pod tapet».

Naime, nakon usvajanja NOK-a, bilo je izvjesno da se moraju raditi predmetni kurikulumi, koji bi bili na tragu naših posebnosti, ali i smjernica koje je promovirala PISA. Nakon toga bi se trebali/morali ispisati novi predmetni udžbenici.

Prošlo je više od tri godine, a niti imamo predmetne kurikulume niti nove udžbenike.

Matematika se i dalje radi na stari način sa starim udžbenicima, koji su jako malo kompatibilni s «PISA očekivanjima». Još jednom akceptiram Einsteinovu definiciju gluposti, koja nam je sada još očiglednija.

Naravno je, na tu temu mogao bih dodati još niz argumeneta. Najjači je u tome što se ove godine samo 30-ak posto, od oko 33 tisuće maturanata, opredjelilo za polaganje više razine matematike na DM, unatoč «briljantnim» službenim programima i udžbenicima.

Da ne bi bilo zabune, program i očekivanja «više razine» testova iz matematike na DM je daleko «ispod razine» očekivanja propisanih školskih programa iz matematike.

Zašto se, temeljem ovih, jasno eksponiranih činjenica, nije učinilo baš ništa «optužio sam» (po hijerarhji odgovornosti) najprije «političare» i razne državne urede i Agencije. Međutim, tu ni učitelji nisu bez krivnje. Samo zbog toga jer slijepo slijede – realizaciju postojećih programa. Nisu bez krivnje niti razna strukovna društva: matematičara, fizičara, biologa (prirodoslovna pismenost) …kao niti «jezičari» čija pismenost se također posebno promovira na PISA mjerenju. Nisu bez krivnje jer ne osjećaju nikakvu odgovornost za pisanje novih predmetnih kurikuluma. Jer ako oni ne žele afirmirati «svoje» (i državne) prioritete…dogodit će se što jeste. «Država» je, naime, (slijedom svojih prioriteta) definirala i usvojila («najvažnije» i međupredmetne) kurikuluma zdravstvenog i građanskog odgoja – i polarizirala Hrvatsku.

Ovih dana čitam kako bi se trebala uvesti još dva važna predmeta – «poduzetništvo» i medijska/web kultura.

Nakon svega (ispisanog, u što sam uvjeren jer ne nalazim argumente protiv iznesenog, a «kreatori» ih, ako ih uopće imaju – uspješno skrivaju) teško mi je ostati «normalan».

U Dalmaciji postoji anegdotica (kažu vezano uz «škrtost» Dalmatinaca) – kad naučiš tovara da radi a ne jede – on ti krepa.

PISA matematika

Vratimo se ipak PISA matematici.[19]

Zbog sve veće potrebe za međunarodno usporedivim podacima o znanju i vještinama učenika, 1997. godine Organizacija za ekonomsku suradnju i razvoj (OECD) pokrenula je Program za međunarodnu procjenu znanja i vještina (PISA)…

Cilj PISA-e nije ispitivati koliko dobro učenici mogu reproducirati naučena znanja.

PISA je usmjerena na to koliko dobro učenici mogu primjenjivati ta znanja i te vještine u novim situacijama i nepoznatim okruženjima, u školi i izvan nje.

Matematička pismenost

Definicija:

Sposobnost pojedinca da formulira, primjenjuje i tumači matematiku u različitim kontekstima.

Ona obuhvaća matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih za opisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava. Ona pomaže pojedincu da prepozna ulogu koju matematika ima u svijetu i da donosi dobro utemeljene odluke i prosudbe koje su mu potrebne kao konstruktivnom, zainteresranom i promišljajućem građaninu.

Iz prethodnog promišljanja matematike i našeg iskustva, izvjesno mi je (zaključujem na temelju iznesenih «premisa») kako nam uključivanje u PISA mjerenje uopće nije trebalo!!!

Naime, naše uključivanje u PISA-u stvorilo nam je samo «dodatne traume» (sada međunarodne), a nismo naučili baš ništa što već «naši matematičari» (iz DM povjerenstva) nisu već otkrili.

Oni koji su donijeli odluku o tome jasno su trebali to znati.

Nakon iznesenog logična pitanja su:

- ako su znali zašto su to učinili?

- ako nisu znali zašto preuzimaju odgovornost za nešto o čemu nemaju pojma?

Treće pitanje je upućeno meni:

- možda ipak ja živim «na Marsu»? (tj. u drugom logičkom sustavu?)

Matematika me je oduvijek fascinirala iako mi je počela s velikom traumom još u prvom razredu OŠ. Tada je učenje matematike počinjalo s «tablicom množenja». Mali «Vlajo» nije tada baš ništa «kužio». Međutim, u blizini je bio jedan mali Goran Ivanišević (nije vic) – koji jeste….i danas smo neupitni prijatelji.

O važnosti matematike besmisleno je raspravljati.

Promišljajući je jako dugo, s pozicije (logičkog) savršenstva, zaključio sam da je «savršenija od Boga»[20] . Zaključak je samo naizgled paradoksalan, jer ako pretpostavimo da je «Bog stvorio matematiku» (i sve prirodne zakone) Njegovo savršenstvo je neupitno i - apsolutno.

Pogledajmo zato i «drugu stranu medalje».

Matematički zakoni, koje smo otkrili, uvijek vode na jednoznačan zaključak i ne ostavljaju ni tračak sumnje – u ispravnost zaključivanja.

Na (ekstremno) drugoj strani su filozofski logički sustavi, izvedeni, također, na nekakvim premisama (ne i aksiomima) koje su (savršeno?) logično vodile na zaključivanje i definiranje sustava.

Pokazalo se da su upravo takvi sustavi proizvodili nevjerojatan «nered» u svijetu.

Matematika na našu sreću jeste mudrost, ali nije «filozofija» (kako je danas interpretiramo).

Čini se da je matematika imala mogućnost prepoznavanja (definiranja) neupitnih polazišta (aksioma), a premise na kojima se temelje filozofski logički sustavi to baš i nisu.

«Božji zakoni» (unatoč jasnoći deset zapovjedi), usuđujem se reći, temelje se na – «čudni su putevi Gospodnji» - i do kraja ih razumiju ih samo posvećeni [21].

Vratimo se ipak promišljanju PISA koncepta (i matematike).

Zbog sve veće potrebe za međunarodno usporedivim podacima o znanju i vještinama učenika,…

Stavljajući matematiku na prvo mjesto mjerenja, autori projekta su manje «filozofirali» od mene, promovirajući prije svega pragmatične mogućnosti matematike.

Budući da se radi o projektu OECD-a, lako i logično je pretpostaviti da je projekt stvoren i kreiran s pozicije interesa upravo tih, ekonomski najmoćnijih, država.

Ne trebamo imati iluziju kako se to (u)činilo i «zbog nas».

Način života

Amerikanci često opravdavaju svoje djelovanje, protiv nekih drugih, utjecajem (tih drugih) na – njihov način života.

Međutim logika kaže i ovo.

Želiš li «živjeti svoj život na svoj način» imaš prekrasno i jasno rješenje. Živi izvan «postojećeg svijeta» po svojim pravilima. I takav primjer postoji u USA (Amiši).

Rimljani su «svoj način života» (panem et circenses) ostvarivali osvajanjima (ratovima) i pljačkom nekih drugih (naroda) izravno mjenjajući – njihov način života.

Ako akceptiramo takav model (održavanja svog načina života) lako je u Americi prepoznati Rim. Međutim, od Rima je prošlo par tisuća godina i «resursi» (osvajanja) su postali drugačiji. Još uvijek postoje «materijalne zone», ali sve zanimljiviji postaju «intelektualni resursi». Upravo u tom djelu je USA otišla jako daleko stipendirajući godišnje desetke tisuća pametnih blentića iz svijeta, jer je njihov, «američki način života», postao u tom djelu, neproduktivan.

Ekstremni primjer je naš «novi Tesla», briljantni Soljačić, koji je pobjegao iz našeg sustava i realizira(o) sebe – stvarajući nove vrijednosti za «neke druge» - a ne za nas.

Nama ostaje (sardoničan[22] osmijeh) samo to – da se hvalimo kako je on Hrvat.

PISA istraživanje (OECD-a) u najvećoj mjeri doživljavam iz navedene perspektive.

«Način života», gospodarski uspješnih zemalja, (panem et circenses) doveo je do gašenja većine motivacijskih okidača kod njihove mladeži.

Zato je meni njihov interes – očigledan.

Ovaj tekst promišljam i pišem jako dugo, jer je na mnogo načina «hod po žici».

Polazište je osobno, ali budući da su (moji) zaključci u zoni «teorija urote» i dalje sumnjam u njihovu ispravnost (i sebe), jer «teorijama urote» nikada prije nisam posvećivao pozornost.

Valjda sam ostario.

Moji «aksiomi» su briljantna djeca koju sam upoznao (u Hrvatskoj i Zadru!!!).

Ne postoji baš nitko nigdje na svijetu koji me može uvjeriti – da oni ne postoje.

Zaključak (iz ove premise, u koju sam uvjeren) je – u Hrvatskoj postoje nevjerojatno pametna djeca. Ne želim spominjati imena «naše djece» koja su «umrežena i uspješna radeći za druge», ali moram (bar one koji su mi na svoj način dragi): Pavuna, Đikić, Pavin, Tole, Ban,... Soljačić, i nevjerojatni (mi) Zadrani Marinko Jablan, Antonio Majdandžić, Anđelo Martinović…

Mjerljivost «naše pameti» najčešće je u zoni sportskih dosega.

Međutim, baš naši najuspješniji sportaši su samo dokaz kako «naš sustav», (koji???) ne prepoznaje ništa (naše) uspješno – jer oni su sve ostvarili bez «pomoći» sustava.

Ako pretpostavimo (ja sam siguran) da Hrvatska «ima» određen broj (postotak) pametne djece, je li to na razini Gaussove krivulje (više ili manje) potpuno je nevažno, u odnosu na to – na koji način mi želimo i možemo afirmirati i «iskoristiti njihovu pamet u svoju korist».

Anegdota 1.

Na predzadnjem PISA mjerenju iz matematike (2009.) jedan naš dečkić bio je – briljantan. Mediji su se «raspametili» promovirajući malog «genijalca» - i našu pamet. Pokazalo se, nakon novinarskog istraživanja, kako je mali «genijalac» zapravo «blentić» koji jedva dobiva «dvice» iz (naše) matematike!!!

Naravno je, nakon toga je «blentić» otišao u zaborav, a nijedan se «mudri prosvjetni analitičar» nije očitovao.

Anegdota 2.

Jednom davno sam čuo «američku anegdotu».

Zaposlili «Ameri» jednog «blentu» u nekakvoj «megafirmi».

Blento je prvi dan «blentao» po uredu. Drugi dan isto. Treći dan se već udomaćio u «blentanju», igrao igrice s nogama na radnom stolu…

I naravno, počielo je nezadovoljstvo kod onih «koji crnče po vazdan» (priča je iz «davnoga socijalizma» i percepcije rada). Ali jednog dana blento se zamisli i – nakon par mjeseci firma «otvori petstotina radnih mjesta».

Matematička pismenost

Ona obuhvaća matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih zao pisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava….

Za mene je ova tema intrigantna jer mi je vrlo je upitno raspravljanje o «matematičkoj pismenosti». Naime, u ovoj sintagmi vidim golemi problem u definiranju «pismenosti». Ključna pitanja su u tome: tko zna i tko određuje kad je netko «matematički pismen», tj. gdje je granica «matematičke pismenosti».

To je samo jedan problem.

Drugi problem je također zanimljiv i vezan uz pitanje: kako to da su «matematički nepismeni» ljudi kod nas puno (materijalno i drugačije) uspješniji od «matematički pismenih»?

Primjer

Danas sam (16. veljače) dobio vijest (na mobitel i prenosim doslovno):

Svi roditelji ucenika za iducu skolsku godinu morati će kupiti nove udzbenike svojoj djeci, objavio je ministar Zeljko Jovanovic. Večernji.hr

Vijest je na svoj način razumljiva svima kojima je upućena, međutim, pogledajmo u ovom slučaju kamo nas može odvesti «matematičko zaključivanje».

Vijest počinje sa «svi roditelji».

Pretpostavimo li da djete ima dva roditelja lako se može zaključiti da oba roditelja moraju kupovati djetetu nove udžbenike, jer svi u matematici znači upravo to, bez iznimke.

Pretpostavimo li da su roditelji razvedeni i da skrbništvo ima samo jedan roditelj, matematika kaže da i onaj drugi – mora kupiti nove udžbenike.

Pretpostavimo li da je jedan roditelj zbog nečega «u zatvoru», matematika kaže da i on mora kupiti nove udžbenike.

Pretpostavimo li da roditelji zbog nečega jednostavno nemaju novaca, matematika i dalje kaže da i oni moraju kupiti nove udžbenike….

Mogli bi tako u nedogled tražiti «iznimke» - koje u matematici «ne potvrđuju pravilo», i zaključiti kako je već početak izjave – matematički nepismen.

Matematika, također, ne bi tolerirala igranje s nedefiniranim pojmom «novi udžbenici» - jer se (matematika) temelji na dobro definiranim pojmovima. U ovom slučaju nije jasno što znači «novi udžbenik».

Ako se radi o novotiskanom starom udžbeniku izjava dobiva čak i sumnjivo značenje, ali ako se radi o novonapisanim udžbenicima, prema novim predmetnim kurikulumima (programima) potreba za kupovinom novih udžbenika potpuno je izvjesna.

Sličnu «nejasnoću u definiciji» možemo vidjeti i u « svi roditelji učenika… morati će kupiti nove udžbenike svojoj djeci».

Naime, jasno je da roditelji mogu imati i djecu koja nisu – i učenici (u školama).

I nakon ovoga se može zaključiti kako u izjavi postoji - matematička nepismenost.

«Secirajući vijest» teško je ne vidjeti neobičan ton u izjavi: «roditelji …moraju kupiti», koja je iritantno (i matematički) precizna u kontekstu – naređivanja (o tome kako će netko trošiti svoj novac).

Ako pretpostavimo da je Večernji.hr izjavu «obradio» za «brzu i vijest», izjava je razumljiva, ali i dalje matematički nepismena i ide «na dušu» agenciji. Ali ako pretpostavimo da je prenesena doslovno, zaključak postaje uistinu dramatičan.

Naš ministar je – matematički nepismen!!! (jer daje takve, matematički nepismene izjave, bez obzira na «razumljivost»).

Poslije toga se postavlja i logično pitanje: na koji to način matematički nepismeni ljudi mogu upravljati projektom matematičkog opismenjavanja nacije?

Vratimo se PISI i…

Zbog sve veće potrebe za međunarodno usporedivim podacima o znanju i vještinama učenika,…

I naravno da nas elementarna logika (ne matematičko zaključivanje) brzo vodi na pitanje: koje su to i čije potrebe «u igri»? Kod nas u RH postoje naše društvene, gospodarske i ine…potrebe za razvojem nečega. Naša (primarna) potreba sigurno nije u «međunarodnom mjerenju», pogotovo jer (izvjesno je iz navedenog) nemamo pojma što bi trebalo činiti s (lošim) rezultatima takvih međunarodnih mjerenja.

Procjenimo li da nam je prioritet u razvoju marematičke, prirodoslovne ili čitalačke pismenosti, moramo sami definirati polazišta … i na temelju toga – razvijati.

Anegdota

Jednom zgodom razgovarao sam s dr. sc. fizike Milom Dželalijom, koji je sudjelovao u EU projektu pomoći u razvoju školskog sustava u Somaliji.

Pokazalo se da «somalijska djeca» najbolje znaju – pucati iz raznih oružja….i da ih treba najprije početi učiti «elementarnoj higijeni» (nemam više pojma što i to znači).

Knjiga (PISA 2012) ima 333 stranice. Potpisali su je naši autori s podnaslovom «matematičke kompetencije za život». Ni više ni manje.

Prepotencija iz podnaslova je za mene, uistinu samo - iritantna.

Trideseetak (34) članica OECD-a i njima pridruženih tridesetak (31) čine 90% svjetskog gospodarstva[23] po ekonomskoj moći. Naravno je da te (primarne) «članice» imaju svoje interese/potrebe, samo mi nije jasno kako se mi uklapamo u taj sustav, i zašto želimo biti u tom sustavu (mjerenja i matematičke pismenosti), ako nemamo pojma što poslije toga.

Volim se zabavljati s definicijama, pogotovo kad su na razini – samo po sebi jasno.

Pismenost sam već «dodirnuo» s pozicije tko određuje granicu nakon koje počinje «pismenost». Pretpostavljam da su naši autori «preveli» (bez posebnog promišljanja) nekakvu englesku riječ, koja je u kontekstu (samo po sebi jasnog) razumijevanja bila najbolja.

Međutim, sklon sam vjerovati i mislim (bez obzira na to što ne znam koja je engleska rječ u igri, da bi puno bolji prijevod te rječi bio (vezano uz matematiku) – razumijevanje. Sintagma bi tada bila – matematičko razumijevanje (problema).

Razumijevanje matematike ključni je element pripremljenosti za život u modernome društvu. Da bismo se uspješno nosili sa sve većim brojem problema i situacija s kojiam se susrećemo …potrebne su nam sposobnosti poput razumijevanja matematike, matematičkog zaključivanja i korištenja matematičkih alata [24].

Moje školovanje je obilježila «fizika» (prirodoslovna pismenost). Pokazalo se da sam bez matematičkih «koncepata» teško uspjevao napraviti bilo koji korak dalje (u fizici). U takvom sustavu (obrazovanja) matematika mi je bila samo «alat» koji sam morao (itekako dobro) poznavati – ali itekako dobro i razumijevati!!! da bih ga mogao iskoristiti.

Ako pretpostavimo da «alat» nije sam sebi svrha lako je zaključiti da nijedan prirodoslovac ne može «ispisati» svoje znanstvene dosege bez korištenja «matematičkih alata» - koje razumije. Jer svakom «seljaku» (poljoprivrednom djelatniku) je jasno koji mu «alat» treba za koje poslove.

Matematika je savršena – jer je sama sebi dovoljna!!!

Ona postoji i «čeka» da je netko uzme. Nikome se ne nudi.

Sve druge prirodoslove znanosti ovise o matematici (alatima)!!!

Ako pretpostavimo da su ove «misli/premise» dobre, lako je zaključiti da matematika treba – onima kojima treba. Matematici je potpuno nevažno zbog kojih razloga.

Ali da bi je mogli iskoristiti (takvu kakva jest) morate je «voljeti», a da bi matematiku «voljeli[25]» morate je razumjevati.

Pradoksalno je, s obzirom na sve ono što znamo o našoj «RH matematičkoj pismenosti», da je to uistinu – lako. Matematika je prekrasno i apsolutno racionalna (egzaktna znanost) i nema djeteta koji je neće razumjeti !!!– ako mu se u «pravom trenutku» ponudi na «pravi način».

Matematičku pismenost iz PISA 2012 ja bih «prezentirao» kao

matematičko razumijevanje

jer tek nakon nekakvog razumijevanja (matematike) može doći i do «iskorištavanja matematičkih alata», što bi se moglo nazvati i – matematička pismenost.

Međutim, užasavam se od «matematičkog» zaključivanja (iz definicije).

Ona obuhvaća matematičko zaključivanje…[26]

Nemam pojma tko je to (izvorno ispisao), ali je jasno tko je (autori publikacije) to – nekritički prepisao.

Logika!!! jasno kaže da u procesu «zaključivanja» postoje premise[27] (polazni sudovi, pretpostavke) i konkluzije [28] (zaključci). Logika jasno kaže kako iz nečega slijedi nešto (princip kauzalnosti). U matematici je to izvedeno uistinu – najsavršenije (bez iznimke), jer nakon što matematika «kaže svoje» nema nikakve sumnje u istinitost zaključka.

Međutim, ako bismo, slijedeći matematiku, pokušali tražiti i «apsolutnu istinu», vrlo brzo bismo «zaglavili u filozofiji» i drugim tumačenjima «zaključivanja» (i relativnih istina).

Ako su izvorni autori mislili (i na) ovakav način onda uistinu postoji i matematičko zaključivanje, ali jednako tako, i fizikalno i kemijsko … i mnoštvo tipova zaključivanja.

Mislim da su autori (ove publikacije, njih četvoro) morali osvjestiti svojim čitateljima i ove aspekte.

Zaključak (ove pričice)

Vidjela žaba kako se potkiva konj…pa digla svoju nogicu…

Nije problem u tome što je «narod neosvješćen». Puno gore je što se ne zna jesu li oni «koji ga vode» osvješćeni ili nisu.

Ako pretpostavimo da jesu: očigledno pitanje je – zašto čine to što čine?

Ako nisu, također je pitanje očigledno – zašto ih «narod bira» (da ga vode).

Voltaire : «Dok čovjek traži mudrost, dotle zaslužuje naziv mudraca; čim uobrazi da je posrkao svu mudrost, odmah postaje budala.»



[1] Sokrat kaže i ovo: znanje je – vrlina; neznanje je – zlo.

[2] Wikipedia: Ep o Gilgamešu je epska pjesma iz Babilonije i nesumnjivo najstarije poznato literarno djelo.

[3] Wikipedia: Godine 214. pr. Kr. prema naredbi prvog cara ujedinjeneKine,Čin Ši Huangdija, nakon ekspanzije preko Žute rijeke, počinje gradnja zaštitnih zidova za obranu od naroda sa sjevera.

[4] Neki kažu da je prvi rimski car, August, bio i najuspješniji rimski car samo zato što je – birao ponajbolje suradnike.

[5] Relja Seferović: Između škole i politike…, LATINA&GRAECA br. 24 (2014.)

[6] Klasično mišljenje Jacoba Burchardta…

[7] Wikipedia: Konsenzus ili sporazumna jednoglasna odluka

[8] Za ovu izjavu sam uistinu kompetentan. Mnogi ne znaju i zato mislim da je važno spomenuti, jer mnogi i dalje sumnjaju u moje «kompetencije» – moji učenici bili su sudionici olimpijada iz matematike i fizike.

[9] Dovoljno je pogledati rezultate PISA mjerenja, ili još jednostavnije, pogledati rezultate mjerenja na državnoj maturi.

[10] Kad se spominje Pravdu volim spomenuti uz jednu zabavnu interpretaciju. Recimo da se radi o priči iz prapovijesti. I kaže jedan iz jednog plemena: Pravda je kad mi odemo u drugo selo i sve «potaracamo», a nepravda je kada to učine nama. Još zabavnije bi bilo kada bi svaki čitatelj pokušao pronaći svoju definiciju slobode, demokracije, domoljublja… s ove pozicije.

[11] Joseph de Maistre: Svaki narod ima vlast kakvu zaslužuje.

[12] Lekcije iz Finske kažu – u osnovnoj školi nema ocjenjivanja.

[13] PISA 2012, Zagreb, 2013. Matematičke kompetencije za život

[14] RH uključila se prvi put u ciklus PISA 2006…

[15] Ako smo 2006. «snimali i snimili stanje» slijedeća mjerenja trebala su pokazati naše djelovanje i «bolje rezultate». To se nije dogodilo!

[16] Gledajući serijicu «dr. House» naučio sam kako je nakon prave dijagnoze svaki «slučaj» lako rješiv, ako je rješiv.

[17] PISA 2012.: Tako prikazani rezulatati mogu se koristiti za uočavanje «slabih» i «jakih točaka» u znanju i sposobnostima hrvatskih učenika u pojedinim područjima procjene kao i za međunarodnu usporedbu profila znanja i sposobnosti.

[18] Prema Nacionalnom okvirnom kurikulumu to je čak bila i svojevrsna obveza tj. pisanje novih predmetnih kurikuluma.

[19] Repetitito est mater studiorum. (Ponavljanje je majka učenja)

Nemojte se uvrijediti što u pisanju koristim način pisanja narodnih pjesmama/epova.

[20] Ispričavam se svima koji misle da je usporedba neumjesna.

Na ovaj put (promišljanja) usmjerio me je davno – jedan učenik. Pričajući mu «fiziku» i neprekidno «aproksimirajući», zaustavio me i upitao – je li to baš tako?

Sebastian Skračić, danas dipl. ing fizike.

[21] Miloš N. Đurić: Eleusinske misterije (Letopis Matice srpske, Novi sad, 1985.): str. 95.

To je izazivalo impresiju na koju Platon pravi aluziju u Fedru 250 BC, u Gozbi 210 E, u Državi 500 D, i u Sedmom pismu 341 CD, gde ističe …

«da čovek samo onda kad neprestano i s ljubavlju razmišlja o predmetu kojim se bavi i mističkom koncentracijom sve dublje proniče u njega, doživljuje trenutak u kome, kao onom koji je obasjan eleusinskom svetlošću, u duši sine iznanadna svetlost.»

[22] Primijetili ste da se volim poigravati s «neuobičajenim» pojmovima. Takav način najprije vodi na zaključak: «pravi se pametan». Naravno je da mi to nije namjera, to je zapravo moj način «zbunjivanja učenika» s ciljem «pokazivanja puta» kojim sam ja prikupljao (cjeloživotno se obrazovanje, vauuu) svoje informacije. Danas je to puno lakše. Guglajte malo i vi, smajlić.

[23] PISA 2012.

[24] PISA 2012. str. 35.

[25] Ljubav je iracionalna, osim kada je u pitanju matematika.

[26] Sposobnost pojedinca da formulira, primjenjuje i tumači matematiku u različitim kontekstima.

Ona obuhvaća matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih zaopisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava.

[27] Anić, Goldstein: premisa – sud iz kojeg se izvodi zaključak

[28] Anić, Goldstein: konkluzija – konačni sud o nekoj pojavi ili stvari; zaključak: lat. conclusio

11. svibnja 2014.

 

::Tribina ZPG
Παιδεία i πολτεία - Pajdeja i politeja

Tekst je motiviran aktualnim reformskim događajima u Hrvatskoj. Uporište sam našao u prošlosti i tekstu Mirka Jozića: Pajdeja u Platonovoj državi (Latina&Graeca, nova serija / 2011, br. 19.).

Opširnije...

5. 7. 2017.


::Popis udžbenika

Poštovani roditelji i učenici, na donjem linku možete pronać popis udžbenika za slijedeću školsku godinu

popis udžbenika


::Školski kurikulum

Svi zainteresirani na donjem linku mogu preuzeti školski kurikulum i eksperimentalni plan i program.

školski kurikulum (.doc, 217 KB)
eksperimentalni plan i program (.doc, 117 KB)


::Anketa
Misliš li da ćeš ostvariti dobar uspjeh na državnoj maturi?
Da,siguran/a sam!
Ne!
Nisam siguran/a!
Ovisi koliko se budem pripremao/la.


::Inicijativa

Eksperimentalni program

Zadarska privatna gimnazija već neko vrijeme intenzivno radi na stvaranju eksperimentalnog školskog programa. Pozivamo sve zainteresirane da se detaljnije upoznaju s projektom.

Prijedlog eksperimentalnog programa (PDF, 80KB)


::Projekt

Seksualnost adolescenata

Zadarska privatna gimnazija s pravom javnosti ove godine je pokrenula vlastiti projekt pod naslovom Seksualnost adolescenata. Program i tijek projekta možete vidjeti u PDF formatu.


::Informacije